[tex] \frac{ ({2}^{3})^{ - 2} \times {2}^{3} }{2^{ - 3} } = {2}^{n} [/tex]
Tentukan nilai n dari operasi hitung di atas
Tolong dijawab ya kak
Nilai n dari operasi hitung [tex]\rm \dfrac{ ({2}^{3})^{ - 2} \times {2}^{3} }{2^{ - 3} } = {2}^{n} [/tex] adalah [tex]\bf n=0 [/tex]
PENDAHULUAN
Bilangan berpangkat atau eksponen merupakan bilangan yang memiliki angka pangkat diatasnya. Pangkat berarti hasil bentuk perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Dalam bentuk pangkat terdiri dari bilangan pokok/basis dan eksponen/pangkat. Eksponen ditulis pada bagian atas bilangan basis.
[tex] \rm \implies a^{n} [/tex]
a = bilangan pokok/basis
n = eksponen/pangkat
Kelompok kelompok bilangan berpangkat
Bilangan berpangkat positif
[tex] \rm a^{n} = \underbrace{a \times a \times a \times ..... \times a}_{sebanyak~n} [/tex]
Bilangan berpangkat negatif
[tex] \rm a^{-n} = \dfrac{1 }{ a^{n}} = \dfrac{ 1}{\underbrace{a\times a\times a\times ....\times a}_{sebanyak~n} } [/tex]
Bilangan berpangkat nol
[tex] \rm a^{0} = 1 [/tex]
Bilangan bentuk akar
[tex] \rm \sqrt[m]{ a^{n}}= a^{\frac{ n}{m }} [/tex]
Sifat - sifat bilangan berpangkat
[tex] \begin{gathered} \rm a^{n} \times a^{m} = a^{n + m} \\ \rm \dfrac{a^{n}}{a^{m} } = a^{n-m} \end{gathered} [/tex]
[tex] \rm (a^m)^n = a^{ mn}[/tex]
[tex] \rm (a^n\times b^m)^p=a^{np}\times b^{mp}[/tex]
[tex] \rm (\dfrac{ a^n}{b^m} )^p=\dfrac{ a^{np}}{b^{mp} } [/tex]
Bilangan berpangkat dapat juga berlaku pada sistem persamaan dan pertidaksamaan.
Persamaan Eksponen
[tex] \rm a^{f(x)}=a^{g(x)} ~maka~f(x)=g(x) [/tex]
[tex] \rm a^{f(x)}=a^{p} ~maka~f(x)=p [/tex]
Untuk a > 0 dan a ≠ 1
Pertidaksamaan Eksponen
[tex] \rm a^{f(x)}>a^{g(x)} ~~maka~\\ \rm ~f(x)>g(x)~~untuk~a>1 ~\\ \rm ~f(x)<g(x)~~untuk~0<a<1 [/tex]
[tex] \\ [/tex]
PEMBAHASAN
[tex]\rm \dfrac{ ({2}^{3})^{ - 2} \times {2}^{3} }{2^{ - 3} } = {2}^{n} [/tex]
Jika ada pangkat dalam kurung dipangkatkan, maka pangkatnya dikalikan
[tex]\rm \dfrac{ 2^{(3\times (-2))} \times {2}^{3} }{2^{ - 3} } = {2}^{n} [/tex]
[tex]\rm \dfrac{ 2^{(-6)} \times {2}^{3} }{2^{ - 3} } = {2}^{n} [/tex]
Perkalian berpangkat dengan basis yang sama, maka pangkatnya dijumlahkan
[tex]\rm \dfrac{ 2^{((-6)+3)} }{2^{ - 3} } = {2}^{n} [/tex]
[tex]\rm \dfrac{ 2^{(-3)} }{2^{ - 3} } = {2}^{n} [/tex]
Pembagian berpangkat dengan basis yang sama, maka pangkatnya dikurangkan
[tex]\rm 2^{((-3)-(-3))}=2^{n} [/tex]
[tex]\rm 2^{((-3)+3)}=2^{n} [/tex]
[tex]\rm 2^{0}=2^{n} [/tex]
Persamaan berpangkat dengan basis yang sama, maka operasikan pangkatnya saja
[tex]\rm \bcancel{2}^{0}=\bcancel{2}^{n} [/tex]
[tex]\rm 0=n [/tex]
[tex]\rm n=0 [/tex]
[tex] \\ [/tex]
Kesimpulan :
Jadi, Nilai n dari operasi hitung [tex]\rm \dfrac{ ({2}^{3})^{ - 2} \times {2}^{3} }{2^{ - 3} } = {2}^{n} [/tex] adalah [tex]\rm n=0 [/tex]
[tex] \\ [/tex]
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Materi bilangan eksponen : https://brainly.co.id/tugas/30031420
- Materi tentang sifat eksponen : https://brainly.co.id/tugas/30960309
- Materi persamaan eksponen : https://brainly.co.id/tugas/31084956
DETAIL JAWABAN
❐ Mapel : Matematika
❐ Kelas : X - SMA
❐ Materi : BAB 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma
❐ Kode Kategorisasi : 10.2.1.1
❐ Kata Kunci : Pangkat
[answer.2.content]
